Esta parte do blog será especialmente destinada àqueles que querem entender mais sobre
a história por tras das fórmulas e teoremas matemáticos.
A matemática é uma ciência como todas as outras, os homens que à construiram assim como
nós tiveram suas paixões, seus amores, suas tragédias e realizações. Este espaço veio mostrar exatamente isso: que cientistas, especialmente os matemáticos, são pessoas acima de tudo
apaixonadas pelo que fazem e lutam pelos seus sonhos com toda a garra e coragem do ser humano.
Hoje falaremos um pouco sobre a matemática em si, como ela surgiu e o que é exatamente essa disciplina que tantos não gostam e tão poucos adoram.
A matemática (do grego μάθημα, transl. máthēma, "ciência"/"conhecimento"/"aprendizagem"; e μαθηματικός, transl. mathēmatikós, "apreciador do conhecimento") segundo o aurélio é " ciênica que investiga relações entre entidades definidas abstrata e logicamente". Essa é uma boa definição, já que, a matemática realmente lida com abstrações, coisas que voçê visualiza na sua mente, mas mesmo essa definição é incompleta. É difícil definir bem a matemática, talvez até impossível, mas é como eu li uma vez em livro "eu não sei o que é matemática, mas quando a vejo , a reconheço imediatamente".
Isso acontece principalmente porque a matemática é algo intrisceco do ser humano; a capacidade de contar, diferenciar quantidades é algo tão primitivo que já com pouquíssima idade já conseguimos
fazer isso. Uma criança, por mais jovem que seja consegue diferenciar um pote com biscoitos de um pote vazio e um pote com poucos biscoitos, se ela quiser um biscoito dificilmente irá escolher o pote vazio, pois ela intuitivamente sabe que se escolher esse pote não haverá biscoitos para ela.
Acredita-se que a matemática surgiu no egito, uma vez que o tratado sobre matemática mais antigo foi encontrado lá, mas ela surgiu de maneira independente em várias civilizações como os gregos, os maias, os sumérios, os indianos e os chineses. na maioria desses povos ela surgiu da necessidade de
medir terras, realizar comércio e construir habitações e templos(aí surgi a engenharia, uma das áreas do conhecimento que mais se utiliza da matemática).
Os egípcios aprenderam a usar os números para medir as coisas com grande destreza, em especial para medir porções de terra. Como o rio nilo enchia de tempos em tempos, cabia aos escribas do faraó realizarem medições nas terras dos proprietários para que em caso de perdas na agricultura
estes teriam um abtimento na cobrança de impostos.
Destaca-se entre os egípcios o uso da geometria(apesar de eles não a definirem formalmente como
parte da matemática) para a construção de templos , em especial as pirâmides que são um marco na história da humanidade e certamente uma das grandes maravilhas do mundo.
O seu sistema de numeração era decimal(algo natural, uma vez que nós temos dez dedos nas mãos)
e se distinguia de outros sistemas pela simbologia em que os números eram representados por objetos do cotidiano:
Era simples e fácil, mas tinha uma falha: não havia nesse sistema o que se chama de valor posicional de um número, ou seja, para representa o 9 usavam-se noves bastões e para reprensentar o 1234
usavam-se uma flor de lótus, dois rolos de corda, três calcanhares e quatro bastões.
Isso era extrememente inconveniente para se fazer cálculos, uma vez que operções do tipo:
536 x 27 = 14472 eram muito trabalhosas, o que nos leva a pensar quão habilidosos eram os escribas na arte de calcular.
Para multiplicações, eles usavam o método dos dobros que era feito dessa maneira:
Seja a operação 3 x 6. Para chegar ao resultado se realizava o seguinte algoritmo:
3 x 6
manter o menor fator e colocar 1 em baixo do maior, e drobar os valores colocados embaixo.Assim temos:
3 x 6
3 1
6 2
12 4
agora, na coluna do maior fator escolhemos dois números cuja soma seja igual ao maior fator.Nesse caso escolhemos o 2 e o 4, pois 2+4=6.
depois verificar na coluna do menor fator os números que estão na mesma linha dos outros números
escolhidos anteriormente e somá-los. Assim temos:
6 corresponde ao 2
12 corresponde ao 4
Logo, 6 +12= 18, que é o resultado correto.
Outra coisa que os egípcios sabiam era que todo triângulo cujos lados eram: 3, 4 e 5 era retângulo
apesar de nunca entenderem o por que dessa propriedade dos triângulos retângulos. Além disso eles já dispunham do conceito de frações, mas apenas as frações unitárias como 1/2, 1/3 ...
As frações maiores eram representadas como somas de frações unitárias, desse modo a fração 5/6 era representada como 1/2 + 1/3, fato que tinha lá suas falhas(imagine representar frações como 53/72 e você verá uma dessas falhas).
Todo esse conhecimento sobre a matemática egípcia chegou até nós por meio de dois documentos:
O papiro de ahmes(rhind) e o papiro de moscou, pergaminhos feitos por escribas ensinando como fazer cáculos.
O papiro de Rhind por exemplo continha 85 problemas de aritmética e geometria, entre os quais se destaca um método para o cálculo do volume do tronco de uma pirâmide, figura que se encontra abaixo:
V = (h / 3) [ S1 + S2 + √(S1 S2) ].
Essa fórmula foi obtida posteriormente, mas no papiro de rhind(nome do egiptólogo de o encontrou no séc. XIX) contém a "receita" para calcular esse volume(algo do tipo:"pegue a base menor, multiplique por ela mesmo, depois faça a mesma coisa com a base maior, some os dois produtos,
depois multiplique-os, some a raiz quadrada dessa multiplicação à soma anterior e ,finalmente multiplique pela terça parte da altura. aí está o valor do volume desse tronco").
No papiro de moscou se encontram mais problemas desse tipo.
Nota1: O nome "ahmes" se deve ao escriba que escreveu o papiro, não se sabe quem escreveu o papiro de moscou.
Nota2: Os problemas propostos contém as respostas, é nelas que se encronta a "receita do tronco de pirâmide.
Nota3: Os escribas eram servos especiais do faraó, não pagavam impostos, eram bancados pelo governo. Aposto que não existe lugar no mundo onde um matemático teve ou tem tanto prestígio
na história da ciência.
Aqui termina nosso pequeno passeio pela história da matemática acompanhe o blog para mais histórias sobre a rainha das ciências.
a história por tras das fórmulas e teoremas matemáticos.
A matemática é uma ciência como todas as outras, os homens que à construiram assim como
nós tiveram suas paixões, seus amores, suas tragédias e realizações. Este espaço veio mostrar exatamente isso: que cientistas, especialmente os matemáticos, são pessoas acima de tudo
apaixonadas pelo que fazem e lutam pelos seus sonhos com toda a garra e coragem do ser humano.
Hoje falaremos um pouco sobre a matemática em si, como ela surgiu e o que é exatamente essa disciplina que tantos não gostam e tão poucos adoram.
A matemática (do grego μάθημα, transl. máthēma, "ciência"/"conhecimento"/"aprendizagem"; e μαθηματικός, transl. mathēmatikós, "apreciador do conhecimento") segundo o aurélio é " ciênica que investiga relações entre entidades definidas abstrata e logicamente". Essa é uma boa definição, já que, a matemática realmente lida com abstrações, coisas que voçê visualiza na sua mente, mas mesmo essa definição é incompleta. É difícil definir bem a matemática, talvez até impossível, mas é como eu li uma vez em livro "eu não sei o que é matemática, mas quando a vejo , a reconheço imediatamente".
Isso acontece principalmente porque a matemática é algo intrisceco do ser humano; a capacidade de contar, diferenciar quantidades é algo tão primitivo que já com pouquíssima idade já conseguimos
fazer isso. Uma criança, por mais jovem que seja consegue diferenciar um pote com biscoitos de um pote vazio e um pote com poucos biscoitos, se ela quiser um biscoito dificilmente irá escolher o pote vazio, pois ela intuitivamente sabe que se escolher esse pote não haverá biscoitos para ela.
Acredita-se que a matemática surgiu no egito, uma vez que o tratado sobre matemática mais antigo foi encontrado lá, mas ela surgiu de maneira independente em várias civilizações como os gregos, os maias, os sumérios, os indianos e os chineses. na maioria desses povos ela surgiu da necessidade de
medir terras, realizar comércio e construir habitações e templos(aí surgi a engenharia, uma das áreas do conhecimento que mais se utiliza da matemática).
Os egípcios aprenderam a usar os números para medir as coisas com grande destreza, em especial para medir porções de terra. Como o rio nilo enchia de tempos em tempos, cabia aos escribas do faraó realizarem medições nas terras dos proprietários para que em caso de perdas na agricultura
estes teriam um abtimento na cobrança de impostos.
Destaca-se entre os egípcios o uso da geometria(apesar de eles não a definirem formalmente como
parte da matemática) para a construção de templos , em especial as pirâmides que são um marco na história da humanidade e certamente uma das grandes maravilhas do mundo.
O seu sistema de numeração era decimal(algo natural, uma vez que nós temos dez dedos nas mãos)
e se distinguia de outros sistemas pela simbologia em que os números eram representados por objetos do cotidiano:
Era simples e fácil, mas tinha uma falha: não havia nesse sistema o que se chama de valor posicional de um número, ou seja, para representa o 9 usavam-se noves bastões e para reprensentar o 1234
usavam-se uma flor de lótus, dois rolos de corda, três calcanhares e quatro bastões.
Isso era extrememente inconveniente para se fazer cálculos, uma vez que operções do tipo:
536 x 27 = 14472 eram muito trabalhosas, o que nos leva a pensar quão habilidosos eram os escribas na arte de calcular.
Para multiplicações, eles usavam o método dos dobros que era feito dessa maneira:
Seja a operação 3 x 6. Para chegar ao resultado se realizava o seguinte algoritmo:
3 x 6
manter o menor fator e colocar 1 em baixo do maior, e drobar os valores colocados embaixo.Assim temos:
3 x 6
3 1
6 2
12 4
agora, na coluna do maior fator escolhemos dois números cuja soma seja igual ao maior fator.Nesse caso escolhemos o 2 e o 4, pois 2+4=6.
depois verificar na coluna do menor fator os números que estão na mesma linha dos outros números
escolhidos anteriormente e somá-los. Assim temos:
6 corresponde ao 2
12 corresponde ao 4
Logo, 6 +12= 18, que é o resultado correto.
Outra coisa que os egípcios sabiam era que todo triângulo cujos lados eram: 3, 4 e 5 era retângulo
apesar de nunca entenderem o por que dessa propriedade dos triângulos retângulos. Além disso eles já dispunham do conceito de frações, mas apenas as frações unitárias como 1/2, 1/3 ...
As frações maiores eram representadas como somas de frações unitárias, desse modo a fração 5/6 era representada como 1/2 + 1/3, fato que tinha lá suas falhas(imagine representar frações como 53/72 e você verá uma dessas falhas).
Todo esse conhecimento sobre a matemática egípcia chegou até nós por meio de dois documentos:
O papiro de ahmes(rhind) e o papiro de moscou, pergaminhos feitos por escribas ensinando como fazer cáculos.
O papiro de Rhind por exemplo continha 85 problemas de aritmética e geometria, entre os quais se destaca um método para o cálculo do volume do tronco de uma pirâmide, figura que se encontra abaixo:
Essa fórmula foi obtida posteriormente, mas no papiro de rhind(nome do egiptólogo de o encontrou no séc. XIX) contém a "receita" para calcular esse volume(algo do tipo:"pegue a base menor, multiplique por ela mesmo, depois faça a mesma coisa com a base maior, some os dois produtos,
depois multiplique-os, some a raiz quadrada dessa multiplicação à soma anterior e ,finalmente multiplique pela terça parte da altura. aí está o valor do volume desse tronco").
No papiro de moscou se encontram mais problemas desse tipo.
Nota1: O nome "ahmes" se deve ao escriba que escreveu o papiro, não se sabe quem escreveu o papiro de moscou.
Nota2: Os problemas propostos contém as respostas, é nelas que se encronta a "receita do tronco de pirâmide.
Nota3: Os escribas eram servos especiais do faraó, não pagavam impostos, eram bancados pelo governo. Aposto que não existe lugar no mundo onde um matemático teve ou tem tanto prestígio
na história da ciência.
Aqui termina nosso pequeno passeio pela história da matemática acompanhe o blog para mais histórias sobre a rainha das ciências.
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